Pues yo no le daría más vueltas, por encima del convenio colectivo de aplicación está el ET, ya que todo convenio debe ajustarse y someterse a este.
Así que haz bien las cuentas y si procede alega prescripción, no pierdas el tiempo con la administración, esta siempre tiene un comportamiento abusivo al actuar como juez y parte. No olvidemos que quien instruye y sanciona es el propio órgano administrativo.
Si después de alegar prescripción siguen dándote la tabarra, cuanto antes pases el asunto a la jurisdicción laboral eso es lo que saldrás ganando.
Real Decreto Legislativo 1/1995, de 24 de marzo, por el que se aprueba el texto refundido de la Ley del Estatuto de los Trabajadores.
SECCIÓN II. PRESCRIPCIÓN DE LAS INFRACCIONES Y FALTAS.
Artículo 60. Prescripción.
1. Las infracciones cometidas por el empresario prescribirán a los tres años, salvo en materia de Seguridad Social.
2. Respecto a los trabajadores, las faltas leves prescribirán a los diez días; las graves, a los veinte días, y las muy graves, a los sesenta días a partir de la fecha en que la empresa tuvo conocimiento de su comisión y, en todo caso, a los seis meses de haberse cometido.